Sunday, October 3, 2010

1. PENDAHULUAN



Sejalan dengan makin tersedianya rangka baja yang dihasilkan oleh industri baja, sistem lantai ringan dari sebuah bagunan menjadi makin populer dan banyak digunakan di dalam bidang rekayasa sipil. Salah satu produk yang terkemuka dan banyak dijumpai di pasaran yaitu sistem lantai DuraGal, yang dikembangkan oleh BHP (Broken Hill Proprietary Company Limited). Salah satu produk BHP yaitu DuraGal hollow sections yang merupakan produk unik, terbuat dari hot-dip galvanized, dan baja dengan kekuatan tarik tinggi. Pada Gambar 1 terlihat sebuah sistem lantai ringan tipikal yang terdiri dari RHS (Rectangular Hollow Section) yang merupakan bearer serta Structaflor yang merupakan deck dari sebuah sistem lantai ringan.

Structaflor merupakan particle board yang biasanya digunakan sebagai deck dari sistem lantai ringan terbuat dari partikel kayu, yang dilem menjadi satu dengan menggunakan kelembaban tertentu serta memiliki lebar standar sepanjang 600 mm dan 900 mm. Structaflor ini pada umumnya dipaku atau dilem pada rangka baja.


Gambar 1. Sistem lantai ringan DuraGal-Structaflor tipikal yang terdiri dari RHS yang merupakan bearer serta Structaflor yang merupakan deck.

Sistem lantai DuraGal memiliki banyak keuntungan bila dibandingkan dengan sistem lantai biasa. Salah satu keuntungannya adalah sifat hot-dip galvanized dari baja dengan kekuatan tarik tinggi sehingga sistem lantai ini dijamin tidak akan mengalami penyusutan atau warping dan tahan terhadap rayap. Selain hal di atas, proses hot-dip galvanizing juga akan menjamin sistem lantai ini tahan terhadap korosi. Keuntungan yang paling menonjol dari sistem ini adalah dapat digunakan untuk struktur yang memiliki bentang yang lebar. Bila bentang antar joist pada sistem kayu adalah hanya sepanjang 1.8 m saja, maka untuk sistem lantai DuraGal ini, bentang antar joist sebuah struktur dapat mencapai hingga 2.6 m. Hal ini tertentu saja dapat mengurangi biaya bahan dan biaya-biaya lainnya seperti misalnya biaya connector.adalah momen inersia dari pelat saja, s adalah bentang rib dan sc=0.81s yang merupakan lebar efektif bentang rib yang dapat menahan torsi.


Selain keuntungan-keuntungan yang telah dikemukan di atas, sistem lantai baja ringan DuraGal ini juga memiliki kekurangan yaitu penampilannya yang kurang baik dalam hal menahan beban dinamik yang berupa beban hidup atau beban penghuni yang berada di atas sistem lantai bangunan tersebut. Hingga saat ini para peneliti (X.L. Zhao, et. al., 2001) telah dapat memprediksikan bahwa beberapa pengguna sistem lantai baja ringan dengan bentang lebar akan merasa tidak nyaman bila sistem lantai tersebut hanya didesain terhadap faktor kekuatan saja. Dengan demikian, investigasi lebih lanjut tentang perilaku sistem lantai baja ringan terhadap beban dinamik penghuni perlu dikaji lebih lanjut.

Gambar 2. Ketidaknyamanan penghuni bangunan dengan sistem lantai ringan DuraGal-Structaflor akibat beban penghuni yang melakukan akitivitas berupa berjalan-jalan (Sumber gambar Alikhail, 1999).

2. ANALISIS




Analisis dan solusi dari sistem lantai ringan DuraGal-Structaflor dapat dimodelkan sebagai sebuah pelat orthotropic yang diperkaku yang didasarkan pada teori pelat klasik. Pada analisis ini pelat orthotropic tipis diasumsikan mengikuti teori lendutan kecil yang mana lendutan maksumum yang terjadi jauh lebih kecil dibandingkan dengan ketebalan pelat. Menurut Troitsky (Troitsky, 1976) teori lendutan kecil ini terjadi bila defleksi maksimum pelat adalah lebih kecil dari seperlima tebal pelat (d<1/5h). Bahan pelat Structaflor yang merupakan partikel board diasumsikan memiliki sifat elastik sempurna, bersifat homogen dan mengikuti hukum Hooke dan memiliki sifat kekakuan yang berbeda di arah sumbu x dan sumbu y nya yang saling tegak lurus.

Faktor redaman diikutsertakan dalam analisis dinamik ini yang dinyatakan sebagai sebuah parameter dengan tujuan untuk memperoleh pengertian yang lebih mendalam akan peranan faktor redaman terhadap perilaku dinamik sistem lantai ringan bangunan. Redaman ini berupa redaman yang bersifat viscous linier yang bersifat proporsional dengan kecepatan sistem. Faktor redaman lainnya seperti misalnya redaman yang diakibatkan oleh material dapat diakomodasikan dengan menggunakan faktor redaman ekivalen.

Sebuah sistem lantai bangunan ringan yang disangga oleh bearer yang tidak berdeformasi dapat dimodelkan sebagai sebuah pelat persegi panjang orthotropic yang diperkaku dan memiliki perletakan sendi pada keempat sisinya. Beban dinamik transversal yang berupa beban penghuni yang bekerja pada pelat dinyatakan secara umum sebagai p(x,y,t), yang melukiskan berbagai jenis beban yang tergantung pada fungsi waktu (t) dan fungsi posisi (x,y). Berdasarkan teori klasik pelat persegi panjang yang diperkaku dan teredam, persamaan diferensial gerak dari pelat tersebut akibat beban dinamik transversal dapat dinyatakan sebagai:
(1)

Dalam persamaan (1) di atas Dx adalah faktor kekakuan lentur pelat di arah x, Dy adalah faktor kekakuan lentur pelat di arah y, H adalah faktor kekakuan torsi efektif dari pelat yang diperkaku, adalah densitas massa dari Structaflor yang merupakan deck dari sistem pelat dan  adalah faktor redaman.



2.1. Pelat Structaflor yang Diperkaku oleh RHS joist


Untuk menentukan faktor kekakuan lentur pelat di arah x (Dx) hanya bagian pelat yang berupa deck yang terbuat dari Structaflor saja yang perlu diperhitungkan, sedangkan pengaruh pengaku ribs yang rapat dapat diabaikan (Troitsky, 1976). Dengan demikian Dx dapat dinyatakan sebagai:


(2)


Sedangkan faktor kekakuan lentur di arah y (Dy) dapat dinyatakan sebagai:

(3)
Dalam persamaan (2) di atas Ir adalah momen inersia rib termasuk lebar efektif pelat. Oleh karena daya lentur pelat orthotropic adalah di arah transversal, maka tidak seluruh penampang pelat dapat menahan torsi secara efektif. Dengan demikian rumus untuk menentukan kekakuan torsi H perlu ditambahkan faktor reduksi m yang dapat dinyatakan sebagai (Troitsky, 1976):


(4)

di mana

(5)

Dalam persamaan (5) di atas Ar adalah luas rata-rata RHS joist yang dibatasi oleh batas dalam dan batas luar, pc adalah keliling dari RHS joist tidak termasuk bagian atas, tr adalah ketebalan rib dan tp adalah ketebalan pelat. Faktor reduksi, m, menurut Troistky (Troistky, 1976) dapat dinyatakan sebagai:

(6)
di mana




Walaupun deck pelat terbuat dari Structaflor dan pengaku terbuat dari baja RHS berkekuatan tinggi, rumus-rumus di atas masih tetap berlaku untuk sistem pelat komposit dengan cara mentransformasikan bagian dari Structaflor yang merupakan particle board sebagai pelat baja ekivalen (Troistky, 1976).



2.2. Solusi Homogen



Bila faktor kekakuan lentur di arah x, Dx, dan faktor kekakuan lentur di arah y, Dy, serta faktor kekakuan torsi efektif H telah diperoleh, langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan gerak homogen. Persamaan gerak homogen dari sistem pelat lantai ringan dapat dinyatakan sebagai:


(7)



Persamaan (7) di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pemisahan variabel. Teknik penyelesaian semacam ini sangat berguna untuk memperoleh solusi sistem secara langsung bila kondisi batasnya sederhana. Penyelesaian persamaan gerak homogen dengan metode pemisahan variabel ini adalah dengan mengasumsikan solusi sistem merupakan hasil perkalian dari fungsi waktu (temporal function) dan fungsi posisi (spatial function) yang memenuhi kondisi batas yang dapat dinyatakan sebagai:


(8)

Implikasi dari persamaan (8) di atas adalah untuk setiap posisi spatial, pelat akan bergetar dengan perilaku temporal yang sama, sedangkan amplitudo dan fase getaran untuk setiap posisi dinyatakan dengan fungsi spatial W(x,y). Dengan mensubstitusikan w(x,y,t) sesuai dengan persamaan (8) ke dalam persamaan (7) dan dengan mengasumsikan bahwa solusi umum bersifat non-trivial akan diperoleh persamaan berikut: